2014年重庆卷高考文数试题解析及点评(共27张PPT)

2014年高考试题解析及点评(重庆卷) 数学试题(文科)

重庆市第八中学

李长江

第一部分:试题的特点一、总体特点

2014年重庆数学试题(文科)继承了以往重庆试 卷的特点，试题在具有连续性和稳定性的基础上，更具 有了重庆特色，适合重庆中学的教学实际，对重庆中学 的数学教育教学工作起到了很好的引领作用. 试卷也与时俱进，体现了新课程改革中对情感、态 度、价值观、探究能力和创新精神等方面的重视，丰富 了数学试卷的品质与内涵，使得试卷具有很好的评价功 能，也有利于纵深推进重庆市中学数学课程的改革. 试题都有很高的信度、效度和区分度，达到了 “考基础”,“考能力”,“考潜力”的目标，对中学 教育有极强的指导作用，为高校的选拔提供有效参考.

二、试卷特点 1、调整了个别题的顺序 立体几何由去年的19题变为20题，导数由去年 的20题变为19题顺序.

2、试题以大纲为蓝，以教材为本 试题以常规题居多，重点考点学生对基本知识和 基本技能的熟悉程度，如第1~9题、填空题与解答题 的16,17.

3、强调基础，强化综合 试题具有合理的知识覆盖面，绝大多数考查点 的题目以基础题、中档题的形出现.如:集合、函数、 导数、等差等比数列、三角函数、概率与统计、立 体几何、解析几何等,同时也引进了简易逻辑，三视 图，算法与框图。 注重知识的内在联系，在知识的交汇点处设计 题目，对学生综合运用知识有较高的要求.如第15、 17题将概率知识与实际情景相结合,再比如第10题将 分段函数、方程、数形结合的思想结合起来进行考 查.再比如21题考查了椭圆的基本运算，也将椭圆、 圆、直线融为一体，体现了知识的交汇和综合.

4、能力立意，突出思维 试题强调能力立意，突出并强化对重要数学思想 的考查.如第7题考查学生空间想象能力,第21题考查 学生转化和化归的能力，第10题，考查函数与方程、 数形结合的思想. 5、渗透课改，注重创新 试题重视渗透课改精神，凸显新课标理念,将新 课程中的新增知识和传统内容有机结合，进行了全 面深入的考查.如第5题考查算法与框图. 试题考查学生抽象概括能力，探究意识，创新 能力.如15题要求学生能将实际问题转化为线性规划 问题，并结合几何概率求解.

第二部分:试题逐题解析1、实部为-2,虚部为1的复数的点位于复平面的( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、在等差数列{an}中， a1=2, a3+a5=10,则a7=( B ) A. 5 B. 8 C. 10 B. 14

3、某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生 的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个 容量n为的样本，已知

从高中生中抽取70人，则n为( A ) A. 100 B. 150 C. 200 D. 250

4、下列函数为偶函数的是( D) A. f ( x) x 1 B. f ( x) x 2 x C. f ( x) 2 x 2 x D. f ( x) 2 x 2 x

5、执行如图所示的程序框图， 则输出的S的值为( ) C A.10 C. 19 B. 17 D. 36

开始 k=2,S=0

k=2k-1 k<10?否 输出S 第(5)题

是 S=S+k

6、已知命题 p:对任意 x R ,总有 | x | 0; q: x=1是方程的根x+2=0的根 则下列命题为真命题的是(A )A.

p q

B.

p q

C. p q D.

p q

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 12 B. 185

C. 24

D. 304 正视图

2 3 左视图

俯视图

5

3

2 选C

x2 y2 8、设F1,F2分别为双曲线 a 2 b 2 1(a 0, b 0)的左、右焦

点，双曲线上存在一点P使得(| PF1 | | PF2 |) 2 b2 3ab ,则该 双曲线的离心率为( D ) A. 2 B. 15 C. 4 D. 17

9、若 log 4 (3a 4b) log 2 ab ,则 a b的最小值是( D ) A.6 2

3

B. 7 2 3 D.7 4 3

C.6 4 3

内有且仅有两个不同的零点，则实数 m的取值范围是(A)

1 3, x ( 1,0] , 且g ( x) f ( x) mx m在( 1,1] 10、已知函数 f ( x) x 1 x, x (0,1]

9 1 A.( , 2] (0, ] 4 2 9 2 C.( , 2] (0, ] 4 3

11 1 B.( , 2] (0, ] 4 211 2 D.( , 2] (0, ] 4 3

11、已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13}, 则 A B {3,5,13} ________________.

12、已知向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ( 2, 6),| b | 10则a b 10 ________________.

13、已知函数 f ( x) sin( x )( 0, ) 2 2则 f ( ) ______________________ 66

图象上每一点向的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不 变，再向右平移 个单位得到 y sin x 的图象，

14、已知直线 x y a 0 与圆心为C的圆 x2 y 2 2 x 4 y 4 0 0或 6 相交于A,B两点,且AC ⊥BC,则实数 a的值为__________.y

C B O

A

x