有理数运算常见错误分析及练习

有理数运算常见错误分析及练习

有理数运算常见错误分析

1.考虑不周，以偏概全

例1 ⑴绝对值等于它本身的数有 。 ⑵当a 时，

1a a

。错解：⑴0；⑵1。

剖析：⑴只注意了“零的绝对值是零”，忘掉了“正数”的情况。 ⑵只注意到“ 1”，没考虑“ 1”的情况。 正解：⑴0和正数；⑵ 1。2.不求甚解，“ ”号丢掉 例2 计算 32 3 错解：原式 9 9 0。

剖析： 32 3 ，它们的区别有以下两点：一是意义不同， 32是指3的平方（或二次方）的相反数，而 3 是指3的相反数的平方；二是运算结果不同， 32 9， 3 9。

正解：原式 9 9 18。 3.粗心大意，符号搞错

例3 计算 2 8 8 2 。 错解：原式 2 0 2 2 2 4。

剖析：在第二步运算中，省去“0”时，误认为“负负得正”，致使计算错误。 正解：原式 2 2 2 2 0。 4.理解有误，顺序搞错 例4 计算 2 4 3

3

5

1

1

5

。 21

2

2

2

2

错解：原式 2 4

31

115

57217114741

2 2 3。

3553575

剖析：没有真正搞清“先乘除后加减”的含义，误认为先作乘法后作除法。

切记，加减是一级运算，乘除是二级运算，遇到同级运算时，必须按照从左到右的顺序进行。

正解：原式 2

31

21 1 5 11 2 2。 5 3 21 33

5.照猫画虎，套用定律 例5 计算

1

1111 2 4612