带干扰的再保险风险模型的破产概率

本文研究了带干扰的再保险风险模型中的破产概率问题,并用最简单也是最实用的比例再保险方式来降低保险公司的风险,最后利用鞅理论给出该模型的破产概率所满足的不等式和详细表达式。

第 1卷第 2期 8Vo 1 No. 1. 8 2

北京电子科技学院学报Junl f eigErt nnS i c n ehooyIstt ora o in l r i ce eadT cnlg ntu Bj co n ie

21 0 0年 6月Jn 2 1 u .0 0

带干扰的再保险风险模型的破产概率成军祥王变(河南理工大学数学与信息科学学院，河南焦作：500 44 0 )摘要：文研究了带干扰的再保险风险模型中的破产概率问题，本并用最简单也是最实用的比例再保险方式来降低保险公司的风险，最后利用鞅理论给出该模型的破产概率所满足的不等式和详细表达式。关键词：再保险；产概率； i e过程；破 we r n鞅中图分类号：2 8 0 0 9F 4 文献标识码： A文章编号：6 2— 6 X(0 0)6- 0 1 0 17 44 2 1 0 00 - 3

Rui o b l y i n Pr ba ii n a Re—i ur n e wih ntr e e s o e t—ns a c t I e f r d Rik M d lCH EN G Jun—x an W ANG a— i g Bi n

( o eeo te ai n nom t nS i c,H n n C l g f h m t sad I r ai c n e e a l Ma c f o e P lt h i U i r t, i zoH n n4 4 0 C ia o e nc nv sy J ou e a 5 0 0, hn ) yc ei aAb t a t h sp p r s d e e r i r b bl y o h e—i s r n e wi n e fr d rs d l n e u e sr c:T i a e t id t u n p o a i t ft e r u h i n u a c t i tre e ik mo e,a d rd c d h h ik o e i u a c t t e p o ot a t e rs f h s r n e wi h rp rin l e—i s r n e whc s h i ls a d mo t r c ia y; a f t n h o r n u a c ih i t e s mp e t n s a t l p c wa l s y, l i p o i e h n q a i e n e al o u a ft e mo e aif d b s g ma t g l t o . t rv d d t e i e u l i s a d d ti f r ls o

d ls t i y u i r n ae meh d t m h se n i Ke wo d:r y r s e—i s r n e;r i r b b l y;w e e r c s;ma t g e n ua c u n p o a i t i in rP o es rn a i l

一

、

引言再保险是一种把风险转移给第三方风险承担者的风险管理机制。我国很早就己经开始有再保险公司

及其业务，但是直到改革开放后，再保险业务才逐渐走向稳定正常的发展轨道。而破产概率又是度量风险的重要指标，以研究再保险对破产概率的影响是保险学中的一个重要研究课题。文献中，究了在所研最优比例再保险策略或最优超额损失再保险策略下的破产概率的 Ca e— ude近似式； r r L nbr m g文献中，研究了带干扰的多险种风险模型的破产概率，并得到了最终破产概率的一般表达式；献中，究了常利文研率下带干扰的双险种 C x型， o模并给出了特殊情况下破产概率的明确表达式。在此基础上，文考虑带干本

扰比例再保险的破产概率，给出了最终破产概率的一般表达式，为保险公司提供有价值的参考指标。

二、型建立模保险公司通过合约的方式分保合同，将其所承担的风险转移给再保险公司。设是保险公司承担的 索赔额，我们考虑按比例赔付的再保险方式，假设保险公司的比例再保险水平为 P则再保险公司赔付为，

(一 )保险公司的财富过程和赔付盈余过程可以表示为 1P,Ⅳ )“

U()=+￡ t 一N() t.

.

i+W() t

() 1

S ct ( )= p一 p X+W() t

() 2

其中> 0为保险公司的初始资本，>是保险公司单位时间内的保费收人，五，=,,} c0{ i l2…表示第 i次索赔额，是一列独立同分布的(严格)正值随机变量，其共同的分布函数为 F x ( ( )密度函数为 ), )收稿日期：0 0— 4— 5 2 1 0 0