黄冈中学2011届初三年级十二月份考试

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数学试题

一、填空题（3′×10=30′） 1、2cos30°=__________． 2、分解因式a3－ab2=________．

3、若a2＋a=1，则2a2＋2a＋2010=______________．

4、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，，则__________．

5、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A=36°，则∠C＝______________．

6、已知二次函数为______________．

的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解

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7、如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA=______________．

8、如图所示，在反比例函数的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1、2、

3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3=______________．

9、抛物线______________．

与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若

，则a的值为

10、在△ABC中，AB=AC=5，cosB＝，如果的长为______________．

的半径为，且经过B．C两点，那么线段AO

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二、选择题（3′×6=18′）

11、下列各式运算中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

12、一次函数的是（ ） A．

与反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确

B．

C． D．

13、已知，如图，，以O为位似中心，按比例尺把△EFO缩小，得到△E′F′O′，

若△E′F′O′与△EFO在原点两侧，则点E的对应点E′的坐标为（ ）

A．（2，－1）或（－2，1） B．（8，－4）或（－8，4）

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C．（2，－1） D．（8，－4）

14、如图，在菱形ABCD中，，则的值是（ ）

A． B．2

C． D．

15、已知在Rt△ABC中，得圆锥的侧面积等于（ ） A．

B．

，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所

C． D．

16、已知a是方程x2＋x－2＝0的根，则对于一次函数y＝ax＋a的判断错误的是（ ） A．图象可能经过一、二、三象限 B．图象一定经过二、三象限 C．图象一定经过点（－1，0） D．y一定随着x的增大而增大 三、解答题（共72分）

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17、（6分）先化简，再求值：，其中．

18、（6分）如图所示，

试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，

19、（6分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第，为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格． （1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

20、（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元. 为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利为1200元．

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21、（7分）已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，的延长线交于点F． （1）求证：CD∥BF．

，⊙O的切线BF与弦AD

（2）连结BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD＝，求线段AD、CD的长．

22、（6分）一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1、2、3、4．

（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；

（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．

23、（8分）如图所示，A、B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=11km，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程？（结果保留根号）

，

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24、（12分）蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从3月1日起的50天内，它的市场售价y1（万元）与上市时间x的关系可用图①中的一条折线表示；它的种植成本y2（万元）与上市时间x（天）的关系可用图②中抛物线的一部分表示，若市场售价减去种植成本为纯利润． （1）求y1、y2关于x的函数关系式；

（2）哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？ （3）哪天上市的绿色蔬菜的利润最大？

25、（15分）如图， …… 此处隐藏：8981字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……