多媒体技术基础第3版Q-A(11)

多媒体的一本好书

0≤x<1/16 1

ψ3(x)= 11/16≤x<2/160

0其他 14/16≤x<5/16

ψ3(x)= 15/16≤x<6/162

0其他 18/16≤x<9/16

ψ3(x)= 19/16≤x<10/164

0其他 112/8≤x<13/16

ψ3(x)= 113/8≤x<14/166

0其他

7.2 写出4×4哈尔小波变换矩阵。

先写出：

12/16≤x<3/16

ψ3(x)= 13/16≤x<4/161

0其他 16/16≤x<7/16

ψ3(x)= 17/16≤x<8/163

0其他 110/16≤x<11/16

ψ3(x)= 111/16≤x<12/165

0其他 114/16≤x<15/16

ψ3(x)= 115/16≤x<17

0其他

1

2 1 2M1=

0 0

001

212

121 200

0 0 1 2 1 2

，

1

2 1M2= 2

0 01

00 2

1 00

2

010 001

(1) 4×4哈尔小波变换矩阵：

1

4 1 4

W=M1M2=

1 4 1 41

4141 41 4

121 200

0 0 1 2 1 2

(2) 规范化的4×4哈尔小波变换矩阵：