2011年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题(一(6)

2011年中考数学模拟试题与答案

25．（1）∵抛物线顶点为P(1,0)，经过点（0,1）∴可设抛物线的解析式为：y a(x 1)2，

得： a 1 ∴抛物线的解析式为y x2 2x 1

（2）根据题意的p（2，-1）∴抛物线的解析式为：y (x 2)2 1，∴A(0，-1),B(4,3)

∴△DBP的面积 =3

（3）过点Q作QM AC于点M，过点Q作QN BC于点N，设点Q的坐标是

(t,t2 4t 3)，则QM CN (t 2)2，MC QN 4 t.

QMPM(t 2)2t 1

∵QM//CE ∴ PQM∽ PEC ∴ 即，得ECPCEC2

EC 2( t2 )

QNBN4 t3 (t2 4t 3) ∵QN//FC ∴ BQN∽ BFC ∴ 即，得FCBCFC4

FC

4

t

4

[4 2(t 2)] 8 t

又∵AC 4 ∴FC(AC EC)

即FC(AC EC)为定值8.