空间缆索悬索桥的主缆线形分析_罗喜恒(2)

1350

同济大学学报(自然科学版)第32卷

能.虽然目前空间缆索悬索桥还只用于中小跨径悬索桥中,但随着悬索桥跨径的不断增大,为提高结构的横向受力性能和抗扭刚度,改善结构的动力稳定性,将来大跨径悬索桥也可能采用空间缆索。文献[2]在计算丰都大桥的索夹安装位置时,假定成桥时主缆在一个斜面上且为抛物线,事实上,对空间缆索来说,在自重的作用下,主缆不可能在一个斜面上.文献[3]以永宗大桥为背景,采用2种计算模型分析空间缆索自锚式悬索桥恒载内力和线形:¹纯索体系,由此求得主缆的线形、主缆和吊索的无应力长度;º全桥模型,由此求得加劲梁和索塔在恒载状态下的内力.对纯索体系,首先采用简化方法得出主缆的初始线形,然后用弹性悬索的解析式求出各段主缆和吊索的无应力长度,再代入非线性有限元分析程序求出其平衡位置,如果各节点的位移小于允许误差则认为当前状态就是主缆的平衡状态,主缆线形和无应力长度就是理想数值,否则根据变形后的节点位置重新计算各段主缆和吊索的无应力长度,再代入非线性有限元分析程序进行迭代计算.

文献[3]将数值法和有限元法结合起来求解纯索体系,整个计算过程显得过于复杂,不能考虑鞍座的影响,也未给出空缆状态主缆线形的计算方法.本文针对这些不足之处,在平面缆索悬索桥主缆线形计算方法[4]的基础上,采用空间分析模型,提出了空间缆索悬索桥成桥状态和空缆状态主缆线形分析的数值解析法,最后通过算例说明本文方法的正确性.与文献[3]相比,本文方法具有简单、方便、精度也更高的优点,还能考虑多跨空间缆索悬索桥和纵桥向斜吊索及常规悬索桥的情况.

装角度,同时空间缆索悬索桥的空缆线形(空缆线形总是在一个铅垂面上)与成桥线形又有很大的差别,

而安装角度误差将在主缆和吊索处产生局部应力.因此,空间缆索悬索桥主缆线形和无应力长度的计算精度要求均比常规悬索桥要高.

由于主缆线形未知,吊索的方向也就无法确定,因此,空间缆索线形计算时必须同时考虑吊索的影响,这样才能根据当前的主缆线形确定吊索的方向,从而根据吊索力的已知分量求得此时作用在主缆上的吊索力分量.另外,由于吊索是倾斜的,只有将吊索也看成弹性悬索才能保证计算精度.

鞍座是悬索桥特有的一种构件,主要作用是使主缆沿一定的曲线转向,直接约束着主缆的变形,在任何情况下主缆均应与鞍座相切,因而对主缆线形,特别是空缆线形会产生一定影响.

综上所述,空间缆索悬索桥主缆线形计算时必须采用同时考虑主缆和吊索空间影响的三维模型(见图1),并计入鞍座的影响.

图1 分析模型Fig.1 Analysismodel

1.1 主缆单元

主缆假定为小应变理想柔性索,其材料满足虎克定律,且其泊松效应可忽略不计,因此,主缆可用弹性悬索单元模拟.当节间只有沿其无应力长度均布的自重作用时,弹性悬索(见图2a)的基本公式为[5]

l=h=

HL0EA

1 分析模型

空间缆索悬索桥的主缆,在自重和吊索力的共同作用下,两吊点间的缆段为与桥轴线有一夹角的铅垂面上的悬链线,而不同的缆段这个角度也不同,整根缆索不可能在一个倾斜的平面上,因此,主缆线形计算时必须采用三维模型,否则,主缆线形的误差不仅影响到主缆的下料长度,还影响到吊索的下料长度,最终也就影响成桥时吊索的拉力(在吊索长度无法调整或调整量很小时),从而又反过来影响主缆的线形,两者之间存在耦合效应;与传统悬索桥的另一个区别是,空间缆索悬索桥的索夹安装除了给出

+

HVV-qL0

arsh-arshqHH

(1)

L0qL0H

+#V-EA0q2+

H

H

式中,当弹性模量E、截面积A0和自重集度q已知时,这2个方程中尚有5个未知量,即水平距离差l、高差h、无应力长度L0、水平力H、左端竖向力V,对成桥状态计算而言,如假定H和V,根据确定的l即可求出各索段的L0和h,而对空缆状态及施工阶段计算,则已知各索段的无应力长度L0,如假定H和V,即可得到l和h,从而确定主缆线形.

-+

V-qL0

(2)