近年广东省中考数学压轴题全解全析(5)

初中数学

思而优《中考突破》助您突破中考 0760-88283802

法一：设经过三点O，C1，C的抛物线的解析式是y ax x 3

点C12在抛物线上， ∴2a 2 3 ∴a ∴y

2x x 3 x x为所求 222

2

法二：设经过三点O，C1，C的抛物线的解析式是y ax bx c,(a 0)．

把O，C1，C的坐标代入上式得:

a c 0 2

， ∴y xx为所求． 4a 2b c ， 解得 b 9a 3b c 0

c 0

（3）设圆心P x,y ，则当⊙P与两坐标轴都相切时，有y x． 由y x，得2，x2 3 ． xx x，解得x1 0（舍去）

3

2，x2 3 ． x x x 解得x1 0（舍去）

∴所求⊙P的半径R 3 或R 3 ．

33

由y x，得7（佛山 13分）．在Rt△ABC中， BAC 90，AB AC 2，点D在BC所在的直线上运

A 动，作 ADE 45（A． ，D，E按逆时针方向）

（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E． E

①求证：△ABD∽△DCE；

C ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长． B D

（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的

第25题图1

反向延长线与AC的延长线相交于点E ，是否存在点D，

使△ADE 是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；