2014年北京市顺义区初三一模数学试题及答案(3)

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y ax b的图象与反比例函数y 限的A、B两点，与x轴交于点C．已知A(2,m)，B(n, 2)，tan BOC （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△OBC的面积．

18．列方程或方程组解应用题：

k

的图象交于一、三象x

2． 5

重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价格比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在四边形ABCD中， B D 90°， C 60°，BC 4，CD 3，求AB的长．

20．以下统计图、表描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图表可知，九年级（1）班共有学生多少人？ （2）求出图1中a的值；

（3）从活动上旬和中旬的图表判断，在这个读书月活动中，该班学生每日阅读时间___________ （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；

（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了多少人？ E恰好是OA、OB交点D、OB21．如图，AB经过O上的点C，且OA OB，CA CB，O分别与OA、

的中点，EF切O于点E，交AB于点F． （1）求证：AB是O的切线；

（2）若 A 30°，O的半径为2，求DF的长．