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(理数)湛江一中2013届高二上学期期中考试(7)

时间:2025-07-13   来源:未知    
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……………………9分

(3)样本的平均数为

7.5 0.1 22.5 0.3 37.5 0.2 52.5 0.2 67.5 0.1 82.5 0.1 40.5……11分 因为40.5 35,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,故该居民

区的环境需要改进. …………… 14分

19、(本题14分)解:(1)不论点E在何位置,都有BD⊥AE

证明如下:连结AC,∵ABCD是正方形

∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且BD 平面ABCD ∴BD⊥PC ……2分 又∵AC PC C∴BD⊥平面PAC ………………………………3分 ∵不论点E在何位置,都有AE 平面PAC

∴不论点E在何位置,都有BD⊥AE ……………………4分

(2)连接AC交BD于F,连接EF,则点F为BD的中点,

又点E为PC的中点,∴EF//PA,又EF 平面BDE,∴PA//平面BDE……9分 (3)将四棱锥的侧面沿PA展开,如图示,则AA即 为所求.

'

在Rt PCD中,sin DPC

1,cos DPC

2;

在Rt ADP中,sin APD

1,cos APD

15

;

16

5 2sin APC sin( DPC APD)

25

;………………12分

∴AA' 2PA sin APC 26 20、 (本题14分)

( 2)30

10 4; ………………………14分 5

4x 2

的定义域D , 1 1, …………………1分 x 1

49111111

把x0 代入可得x1 ,把x1 代入可得x2 ,把x2 代入可得x3 1

65191955

解:(1)函数f x 因为x3 1 D,

所以数列 xn 只有三项:x1

111

,x2 ,x3 1 ………………4分 195

(2)若要产生一个无穷的常数列,则f x xsinx x在 0,2 上有解,

8

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