2010年中考数学压轴题100题精选(11-20题)(3)

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（2）P是抛物线上一动点，过P作PM x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

【014】在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x于点M，BC边交x轴于点N（如图）. （1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；

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