MATLAB--计算国土面积

MATLAB--计算国土面积 数值分析 课程设计 历时两周 完美通过!!

国土面积的计算

摘要：数学建模方法是处理科学理论的一种经典方法，也是解决各类实际问题的常用方法。本文采用插值、复化梯形公式的方法，并利用数学软件MATLAB对国土面积进行计算，计算结果与实际记录基本吻合，最终将误差控制在1%内。 关键词：建模 分段 插值 复化梯形公式(trapz)方法 MATLAB

1．问题分析

在生产与科学试验中，反映自然规律的函数关系，往往是通过实验、观测得到的。从题目我们知道本题的本质是就是求不规则平面图形的面积。题目给出地图测量数据，我们就可以使用MATLAB软件的plot函数画出该不规则平面图形的模拟图。题中已经把图形分成上下边疆线,所以可以运用插值与复化梯形公式分别求出上下边疆的面积，最后求出图形面积。

2．算法设计

2．1作图

因为表中数据点较多，并且横轴有重复的点，无法直接进行插值，所以需要进行分段。分别把上下边疆线按数字连续截取，遇到重复的值，或小的值进行分段。

记为xn,其中n=1,2,3,……

以下边疆线为例：

把下边疆线分为6段，分别是：

x1=[17 18 20 31 41 58 66 72 ];

x2=[57 60 71 104 130 146 160 163 168 179 196 223 258 282 307 315 330 352 377 ]; x3=[377 392 428 462 501 524 533 555];

x4=[542 550 561 574 590 599 610 635 644 649 669 671 677 678 696 720 723]; x5=[69 72];