新版初一数学一元一次方程的应用(新教材初一数学知识点)

新版初一数学一元一次方程的应用

　　初一数学的核心知识点是一元一次方程，所以新初一的学生可以趁着这个暑期把这部分内容预习好，小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。

　　1.列一元一次方程解应用题的一般步骤

　　(1)审题：弄清题意.(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.

　　2.和差倍分问题

　　增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量

　　3.等积变形问题

　　常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.

　　①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=πr2h

　　②长方体的体积 V=长×宽×高=abc

　　4.数字问题

　　一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.

　　十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a.

　　然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

　　5.市场经济问题

　　(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=商品利润/商品成本价×100%

　　(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量

　　(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量

　　(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.

　　6.行程问题：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

　　(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距

　　(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距

　　(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

　　逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

　　抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.

　　7.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

　　完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1

　　8.储蓄问题

　　利润=每个期数内的利息/本金×100% 利息=本金×利率×期数

　　习题：

　　1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?

　　解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.

　　根据题意，得

　　1/6×1/2+(1/6+1/4)x=1

　　解这个方程，得x=11/5

　　11/5小时=2小时12分

　　答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.

　　2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?

　　解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

　　则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x.

　　由题意，得2×(9+x)=15+x

　　18+2x=15+x，2x-x=15-18

　　∴x=-3

　　答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.

　　(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量)

　　3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，π≈3.14).

　　解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

　　π·(200/2)2x=300×300×80

　　x≈229.3

　　答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.

　　4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.

　　.解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，过完第一铁桥所需的时间为x/600分.

　　过完第二铁桥所需的时间为2x-50/600分.

　　依题意，可列出方程

　　x/600 + 5/60 = 2x-50/600

　　解方程x+50=2x-50

　　得x=100

　　∴2x-50=2×100-50=150

　　答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米。

　　5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?

　　解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

　　那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.

　　根据题意，得2x+3x+5x=50

　　解这个方程，得x=5

　　于是2x=10，3x=15，5x=25

　　答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.

　　6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件.

　　解：设这一天有x名工人加工甲种零件，

　　则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个.

　　根据题意，得16&t …… 此处隐藏：10542字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……