力学动量与动量矩区别与联系(3)

力学动量与动量矩区别与联系

F 0 （1-9）

得 p mv 恒矢量 （1-10） （1-10）式的物理意义：质点在不受外力作用或所受合外力为零的情况下，其动量不随时间变化，叫做质点动量守恒定律。

质点组动量守恒定律

由（1-6）或（1-7）或（1-8）式，若令

n

i 1n

(e)

Fi 0 mivi

（1-11）

得

i 1

恒矢量 （1-12）

即：在没有外力的作用或外力的矢量和等于零时，质点组的总动量保持不变。

１.２ 惯性系中的动量矩 1.2.1 质点（质点组）的动量矩

质点的动量矩

L r p

（1-13）

即：质点对参考点O的位置矢量与线动量的矢积，称为质点对参考点O的动量矩。

质点组的动量矩。

L

n

i 1

ri mivi

（1-14）

即：质点组的动量矩等于各质点对参考点O的动量矩的矢量和。

1．2．2 质点（质点组）的动量矩定理

由（1-3）式两边左叉乘r，整理得：

dLdt

M （1-15）

即：质点的动量矩对时间的变化率等于作用在该质点上的外力对O点的力矩，称为

质点动量矩定理的导数形式。

（1-15）式可改写为

dL Mdt （1-16）

（1-16）式表明：质点对于给定点的动量矩的微分等于作用在质点上诸外力对同一点的元冲矩，这就称为动量矩的微分形式。

将（1-16）积分得：