2017年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题

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2017年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题（一） ........ 2

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2017年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题（五） ...... 74

2017年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题（一） 注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、计算题

1． 直径d=20mm的折杆，A、D两端固定支承，并使折杆ABCD保持水平（角B、C为直角），在BC中点E处承受铅垂荷载F，如图1所示。若l=150 mm，材料的许用应力

弹性模量E=200GPa，切变模量C=80 GPa，试按第三强度理论确定结构的许可荷载。

（提示:本题为超静定结构。可取杆BC与杆AB、CD在截面B和C的约束为多余约束，并考虑BC杆的对称性，且不计其沿杆轴方向的变形，于是，多余未知数可简化为一个。）

，

图1

【答案】沿B、C截面将该结构断开，分成三部分。

由对称性可知各部分受力如图2所示。

由于CD梁在C端的转角等于BC梁在C端的转角，即

其中，CD梁中C端转角:

BC梁在C端的转角由叠加法可得:

故有，代入已知数据，且，解得

图2

分析可知系统的危险截面可能发生在固定端A或D处，也可能发生在BC梁中E截面。其弯矩:

A、D截面处扭矩为:

故A或D处为危险截面。根据第三强度理论得到强度条件:

整理得:

解得 ，代入数 故该结构的许可载荷

2． 如图1所示桁架，各杆的拉伸（压缩）刚度均为EA，试求在荷载F作用下结点A的位移。

图1

【答案】如图2所示，分析节点B受力，由平衡条件可得:

分析节点A受力，由平衡条件可得:

图2

（2）补充方程

作节点A、B的位移图，由图中所示几何关系可得:

分析可知变形协调关系:

其中由胡可定律得各杆伸长量: 代入式③，整理可得补充方程: （3）求解

联立式①②④，解得杆1、杆5轴力: 则杆1伸长量:

故节点A位移: