人教A版高中数学必修二_章节练习题

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第二章单元测试

1．下列命题正确的是 （ ） A．三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面

2．若直线a不平行于平面 ，且a ，则下列结论成立的是（ ） A． 内的所有直线与a异面 B． 内不存在与a平行的直线 C． 内存在唯一的直线与a平行 D． 内的直线与a都相交 3．平行于同一平面的两条直线的位置关系 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面 4．平面 与平面 平行的条件可以是 （ ） A． 内有无穷多条直线都与 平行

B．直线a// ,a// 且直线a不在 内，也不在 内 C．直线a ，直线b 且a// ，b// D． 内的任何直线都与 平行

5．下列命题中，错误的是 （ ） A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．平行于同一个平面的两个平面平行 C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 6．已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

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其中正确的个数是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0

7．下列命题中错误的是 （ ） A．如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 B．如果平面 ，那么平面 一定存在直线平行于平面

C．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 D．如果平面 ， ， l，那么l 8．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

①BM与ED 平行 ②CN与BE异面 ③CN与BM成60 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④

9．不共面的四点可以确定平面的个数为 A． 2个 B． 3个

A．a⊥α且a⊥β

C． 4个 B．α⊥γ且β⊥γ

D．a α，b α，a∥β，b∥β ②a∩α＝P，b α，则a与b不平行 ④a//α，b //α，则a// b

C．3个

D．4个

（ ）

D．无法确定

（ ） （ ）

10．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 C．a α，b β，a∥b 11．下列四个说法 ①a//α，b α,则a// b ③a α，则a//α

其中错误的说法的个数是 A．1个

B．2个

12．如图，A—BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且四边

形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）

A．4组 B．5组 C．6组 D．7组

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13．（12分）已知正方方体ABCD A'B1C1D1，

求：（1）异面直线BA1和CC1的夹角是多少？

（2）A1B和平面CDA1B1所成的角？

（3）平面CDA1B1和平面ABCD所成二面角的大小？

A1

A

14．（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，AC BC． 求证：BC 平面PAC．

15.（10分）如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证： BC 平面PAC

P B

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16．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．

17． 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，

M,N分别是SA,BD上的点，且

AMSM

BNND

=，

求证：MN//平面SCD

17.（14分）如图正方形ABCD中，O为中心，PO⊥面ABCD，E是PC中点， 求证：（1）PA ||平面BDE； （2）面

PAC⊥面BDE.

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18．（14分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝2，

D 是A1B1 中点．

（1）求证C1D ⊥平面A1B ；

（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 ⊥平面 C1DF ？并证明你的结论．

19．在正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点 （1）证明：AD D1F； （2）求AE与D1F所成的角； （3）证明：面AED 面A1FD1．

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必修2第三章《直线与方程》单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋

3

），则此直线的倾斜角是（ ）

Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=

A、 -3 B、-6 C、

32

D、2

3

3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）

（A）2 （B）1 （C）1 （D）7

2

2

4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m＝－３，n＝１０ Ｂ m＝３，n＝１０ Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５

5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）

Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 …… 此处隐藏：5781字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……