2016年数学模拟2(4)

云南模拟考试数学

22．（本小题9分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C和点D作CP∥BD，DP∥AC交于点P. （1）求证：四边形CODP是矩形； （2）若∠ADC=60

°，求证：DB P

23.(本小题12分) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y＝－x2＋bx＋c，点D为AB上一动点，过点D作DC⊥x轴于点C，交抛物线于点E. (1)求抛物线的解析式； (2)当OC=2时，求出DE的长度；

（3）是否存在点D，使得线段

DE的长度最大，若存在,求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.