大学物理学 (第3版.修订版) 北京邮电大学出版社(5)

解：平均速率

方均根速率

Ni i

i

N

21 10 4 20 6 30 8 40 2 50

=21.7m/s

21 4 6 8 2

7.7 速率分布函数f( )的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数)．

（1） f( )d （2）nf( )d （3）Nf( )d （4）

f( )d （5） f( )d （6） Nf( )d

2

1

答：f( )

1dN

：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在Nd

dN

表示分布在速率 附近，速率区间d 内的分子数占总分子数N

f( )Nd dN

表示分布在速率 附近、速率区间d 内的分子数

VV

速率 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. (1)f( )d 的百分比. (2) Nf( )d =密度．

(3) Nf( )d dN表示分布在速率 附近、速率区间d 内的分子数． (4)f( )d

0 N比．

1

dN表示分布在 1~ 2区间内的分子数占总分子数的百分

(5)f( )d 1表示分布在0~ 的速率区间内所有分子，其与总分子数的比 0值是1.

Nf( )d dN表示分布在 1~ 2区间内的分子数. (6) 1 1

7.8 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们

2

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