重点中学小升初数学入学模拟试卷十五(3)

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解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。

假设△ABC面积是1，然后只要求出△ADF, △EFC

15 BDE 的面积就可以了，先连接CD. △ACD面积是2/3

则在△ACD中可以求出△ADF的面积为1/5×2/3=2/15

相同的道理可以求出：△BDE=1/4, △EFC=1/5

所以△DEF的面积为1—2/15—1/4—1/5=5/12

另注：这道题也可以用燕尾定理求解。

4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？

解：设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X 所以Y=2 X /3

所以若只分给小班，10X/(2 X /3)=15

111 ( ) 15610也可以这样解，理解为工程问题，把苹果的数量设为单位1 ，那么就有

5、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？

解：这个题目不难，先算出兔子跑了330×10=3300，乌龟跑了

30×（215+10）=6750，此时乌龟只余下7000—6750=250

乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了

8（1/3）×330=2750，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050

所以乌龟先到，快了7000—6050=950

7110

6、一项工程甲、乙合作完成了全工程的10，剩下的由甲单独完成，甲一共做了2天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？ 1

解：甲的效率为15，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，