重点中学小升初数学入学模拟试卷十五(4)

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1 合作之后工程剩下了7331919 10 610＝10，10152，所以两人合作干了22天， 711 6) 6 20。乙单独需要20天 所以乙的效率为1015(

解二，方程法，略

7、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）

解：先求出甲的面积=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2

乙的面积=1/8×π×4—1=π/2—1

大的减去小的=乙—甲=π/2—1--（2—π/2）

=π—3=0.14

实际上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角的结果。

8、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：

12×60＝720,12＋60＝72。

满足这个条件的正整数还有哪些？

解：11,110；14,35；15,30；20,20。

设满足条件的正整数对是a和b（a b）。依题意有

ab=10(a+b), ab=10a+10b,

10b10(b 10) 100100 ab-10a=10b a(b-10)=10b a=b 10b 10=10+b 10

因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。