6.2二次函数的图象和性质(2)教案(2)

九下学案

比较它们的性质，你可以得到什么结论？ 四、例题：

【例1】 已知抛物线y=（m＋1）x【例2】k为何值时，y=（k＋2）x

m2 m

开口向下，求m的值． 是关于x的二次函数？

2

2

k

2

2k 6

【例3】在同一坐标系中，作出函数①y=－3x，②y=3x，③y=并根据图象回答问题：（1）当x=2时，y=y=－

12

12

12

x，④y=－

2

12

x2的图象，

x2比y=3x2大（或小）多少？（2）当x=－2时，

x2比y=－3x2大（或小）多少？

【例4】已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．

（1）求a、m的值；

（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；

（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小； （4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积．

【例5】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为k的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

五、小结

你有哪些收获？

六、作业