人教版八年级上册数学：第十一章三角形练习题(10)

word版初中数学

故答案为：8．

14．解：∵△ABC中，∠A＝50°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠D＝180°﹣50°＝130°，

∵△ABC的两内角平分线相交于点D，

∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，

∴∠D＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°﹣65°＝115°．

故答案为：115．

15．解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．

故答案是：三角形的稳定性．

16．解：∵BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝60°，

∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC＝90°，

∵∠ADC是△OBD的外角，

∴∠BOD＝∠ADC﹣∠OBD＝90°﹣30°＝60°，

∴∠AOE＝∠BOD＝60°．

故答案为：60°．

17．解：根据三角形的三边关系，得

第三边的取值范围是：5﹣3＜a＜5+3，

即2＜a＜8．

故答案为2＜a＜8．

18．解：∵∠AON＝∠F+∠D，

又∵∠ENB＝∠A+∠AON，

∴∠ENB＝∠A+∠F+∠D，

又∵∠ENB+∠B+∠C+∠E＝360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．

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