七年级数学下学期期末检测题新版新人教版(5)

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5 (2)现要购买两种芒果共18箱，要求B 品种芒果的数量不少于A 品种芒果数量的2倍，但不超过A 品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

解：(1)设A 品种芒果为每箱x 元，B 品种芒果为每箱y 元，根据题意，得⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝450，x ＋2y ＝275， 解得{x ＝75，y ＝100.

答：A 品种芒果每箱75元，B 品种芒果每箱100元．

(2)设购买A 品种芒果的数量为a 箱，则购买B 品种芒果的数量为()18－a 箱，总费用为

w 元，根据题意，得⎩

⎪⎨⎪⎧18－a≥2a 18－a≤4a

，解得185≤a≤6，即a 取4, 5, 6三个整数解． 又∵w＝75a ＋100×()18－a ＝1 800－25a ，

∴当a ＝6时，w min ＝1 650元．

即当买6箱A 品种芒果，12箱B 品种芒果时，所需费用最少，为1 650元．

25．(12分)如图，已知射线CB∥OA，∠C ＝∠OAB＝100°，点E ，F 在CB 上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE 平分∠COF.

(1)求∠EOB 的度数；

(2)若向右平移AB ，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC 的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

解：(1)∵CB∥OA，∴∠C ＋∠COA＝180°.∵∠C＝∠OAB＝100°，∴∠COA ＝80°.∵OE 平分∠COF，∴∠COE ＝∠EOF.∵∠COA＝∠COE＋∠EOF＋∠FOB＋∠AOB＝2∠EOB，∴∠EOB ＝40°.

(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由：∵CB∥OA ，∴∠OBC ＝∠BOA ，∠OFC ＝

∠FOA.∵∠FOB＝∠BOA，∴∠BOA ＝12

∠FOA，∴∠OBC ＝错误!∠OFC，∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.