《运筹学》 第三章线性规划对偶理论与灵敏度分(5)

《运筹学》 期末考试 试卷 习题库 答案

且 c1 3

,3 c2 6

,2 x3 4 ；

3 b1 6

,4 b2 8 。

(4)

资源3的影子价格为7/16 ，资源2的影子价格为5/8 。 且 1.833 c1 2.833

,83 c2 163,154 x3 214

；

11 b1 ,223 b2 263,8 b3 24,8 b4 403 。 六、解：（１）原线性规划问题：maxz 6x1 2x2 10x3

x2 2x2 5

3x1 x2 x3 10 x,x 0

2 1 ；

（２）原问题的对偶规划问题为：

minw 5y1 10y2

3y2 6

y1 y2 2

2y1 y2 10

y1,y2 0 ；

（３）对偶规划问题的最优解为：Y (4,2)。 七、解：（１）设x1,x2,x3分别为产品甲、乙、丙的产量，其模型为 maxz 4x1 x2 5x3