新人教版八年级初二数学下册数学：20课件.1.2《中位数和众数》课件(人教新课

20.1数据的代表20.1.2 中位数和众数

在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小 组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上 水平，你认为小明的说法合适吗？小明所在小组9名同学的成绩分别为：

36

50

83

84

87

88

90

91

93

平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数 据的代表，但平均数容易受极端值的影响。 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数 据的中位数。

求下列各组数据的中位数：

① 5② 2

63

24

34

24 4 5

3 4 4.5

③ 5④ 3

67

26

48

38

540

7.5

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

注意：

(1)一组数据的中位数不一定出现在这组 数据中 (2)一组数据的中位数是唯一的 (3)中位数是一个位置的代表值，它仅与 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势 (4)由一组数据的中位数可以知道中位 数以上和以下的数据各占一半

在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下(单位：分)136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 ①样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 1 则这组数据的中位数是 (146+148)=147 2 所以样本数据的中位数是147. ②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。

我这里报酬不 错, 月平均工资2000 元,你在这里好好干!

这个公司员 工收入怎么样？

经 理

阿 冲

第二天，阿冲上班了。

平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.

你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的

经理

阿冲

阿冲在公司工作了一周后

该公司员工的月薪如下：员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员 E 1100 职员F 职员G

月薪 (元)

6000

4000

1700

1300

1200

1100

1100

500

问题1:请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月

平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3:再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映一般职员的实际收入比较合适？

练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：人数

请找出这些工人日加工零 件的中位数，说明这个中 位数的意义

10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数

中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工 零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。