普通高中数学课程标准(11)

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⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参看例1）。

（2）指数函数

①通过具体实例（如：细胞的分裂，考古中所用的C14的衰减，药物在人体

内残留量的变化），了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理指数幂的必要性。

②理解有理指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参看例2）。

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然（常用）对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③知道指数函数y=ax 和对数函数y=logax互为反函数。（a>1,a≠1）

（4）幂函数

通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2 的图象，了解它们的变化情况。

（5）函数与方程

①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

（6）函数模型及其应用

①利用计算工具，对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。