1-1-1-2(10年秋)整数乘除法速算巧算.题库版.doc

整数乘除法速算与巧算

教学目标

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．

知识点拨

一、乘法凑整

思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：4 25 100，8 125 1000，5 20 100

12345679 9 111111111 （去8数，重点记忆） 7 11 13 1001（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

二、乘、除法混合运算的性质

⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： a b (a n) (b n) (a m) (b m)　　m 0，n 0

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则

去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即

a (b c) a b c　　　a (b c) a b c ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即

a (b c) a b c　　　a (b c) a b c

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”

a b c a (b c)　　　a b c a (b c)

变为“×”．即

a b c a (b c)　　　a b c a (b c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d) (a

c) (b d) (a d) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．

例题精讲

一， 乘5、15、25、125

【例 1】 下面这些题你会算吗？

⑴125 (40 8) ⑵(100 4) 25

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 ⑴125 (40 8) 125 40 125 8 5000 1000 6000

⑵(100 4) 25 100 25 4 25 2500 100 2400

【答案】⑴6000 ⑵2400

【巩固】 用简便方法计算下面各题．

（1）125 (80 4) （2）(100 8) 25

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 （1）125 (80 4) 125 80 125 4 10000 500 10500

（2）(100 8) 25 100 25 8 25 2500 200 2300

【答案】⑴10500 ⑵2300

【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！

26 25

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】1星 【题型】计算

26不能被4整除，但26可以拆成6 4 2，这样26 25，可转化为6 4 25再加上2 25，这样【解析】

就可速算了．

（6 4 2） 25 原式

6 4 25 2 25

600 50

650

【答案】650

【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？

2 5 ⑶96 125 ⑷75 2 5 8⑴786 5 ⑵124

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 我们刚刚学过了乘 5，25，125的速算法,大显身手练一下吧!

⑴786 5 786 (5 2) 2 7860 2 3930或 786 5 393 2 5 393 10 3930 ⑵124 25 124 (25 4) 4 12400 4 3100或124 25 31 4 25 31 100 3100

⑶96 125 96 (125 8) 8 96000 8 12000 或 96 125 12 8 125 12 1000 12000 ⑷75 25 8 25 4 75 2 100 150 15000

【答案】⑴3930 ⑵3100 ⑶12000 ⑷15000

【巩固】 运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．

1 9 8 ⑶125 72 ⑷25 125 16 ⑴17 4 25 ⑵125

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 由于25 4 100，125 8 1000，125 4 500，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把

25与4、把125与8或4结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算． ⑴17 4 25 17 (4 25) 1700 ⑵125 19 8 (125 8) 19 19000 ⑶125 72 125 8 9 1000 9 9000

⑷25 125 16 25 125 2 8 (25 2) (125 8) 50 1000 50000 或25 125 16 25 125 4 4 (25 4) (125 4) 100 500 50000

【答案】⑴1700 ⑵19000 ⑶9000 ⑷50000

【巩固】 计算：5 64 25 125 2009．

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 把64拆成2 4 8，然后配方．

（2 4 8） 25 125 2009 原式 5

（5 2） （25 4） （125 8） 2009 10 100 1000 2009

2009000000

【答案】2009000000

【巩固】 为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到

吗？

56 41 19 2 2

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 把64分成4 8 2，用乘法结合律便可速算．

（25 4） （125 8） （19 2） 100 1000 38 3800000 原式

【答案】3800000

【巩固】 计算：173 32 125 25．

【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算

（4 8） 125 25 【解析】 原式 173 173 （4 25） （8 125）

17300000

【答案】17300000

【巩固】 计算：13 …… 此处隐藏：15840字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……