2011博士研究生光电试题答案(4)

三．计算和论述题

1． 二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径R=2m ，腔长L=1m 。求出它所产生的高斯光束的腰斑半径和位置，共焦参数R Z 及发散角θ。

答：该平凹腔等价于曲率为R=2m ，腔长L=2m 的共焦腔，所以腰斑在平面镜的中心，共焦腔焦参数R Z 等于等价腔长的一半，为1R Z =m ，

腰斑半径40 5.8110ω-=⨯m 发散角 3022

1.1610f λλθππω-===⨯m

2．

写出电磁场能量守恒的连续方程，并给出每一项的意义。 答：

000()()22P M E H E j E E H H E H t t t

εμμ∂∂∂-∇⨯=∙+∙+∙+∙+∙∂∂∂ （1） 方程右边第一项E j ∙代表单位体积中电磁场在运动电荷上消耗

的功率，或电流在介质内产生的焦耳热损耗。

（2） 方程右边第二项,第三项之和00()22

E E H H t εμ∂∙+∙∂代表真空中单位体积内电磁能量随时间的变化率.

（3） 方程右边第四项P E t

∂∙∂表示电磁场消耗在电偶极子上的功率. （4） 方程右边第五项0M H t μ∂∙∂表示电磁场消耗在磁偶极子上的功率