大一线性代数练习题五套(带答案)

01A Am n,Bn m(m n), n ( ).

(A)BA;(B)AB;(C)(BA)T;(D)ATBT.

01B , ( ).

(A)(AB)T ATBT;

(B) A B, |A| |B|;

(C) A,B , A B ;

(D)A2 E2 (A E)(A E).

01C , ( ).

(A) A n , (A E)(A E) (A E)(A E);

(B) A,B n 1 , ATB BTA;

(C) A,B n , AB 0, (A B)2 A2 B2;

(D) A n , AmAk AkAm.

01D n (1/2,0, ,0,1/2), A E T ,B E 2 T , E n , AB ( ).

(A)O;(B) E;(C)E;(D)E T .

O ( ). 1 B AT01E A,B n , ( 3) O

(A)( 3)n|A||B 1|;

(C) 3|AT||B 1|;(B) 3|AT||BT|;(D)( 3)2n|A||B 1|.

01F A B n , A(B E) O, ( ).

(A)A O B E;

(C)detA 0 detB 1;(B)detA 0 det(B E) 0;(D)A BA.

01G A,B n , ( ).

(A)|A B| |A| |B|;

(B)|A B| |A| |B|;(C) AB B, AB BA;(D) AB B E, AB BA.

.9.