大一线性代数练习题五套(带答案)(4)

03B A,B n , AB A B A E .

112 A 035 , B. 101

03C n A A3 A2 A E 0, A , A 1.03D A A2 2A 3E 0, (A 4E) 1.

03E A A2 3A 10E O, :A,A 4E , .

03F A3 E,B E 2A A2, B , .

03G A,B n ,B E AB . :E BA ,

1 (E BA).

03H A,B n ,A3 2E,B A2 2A E, E n

1 . :B , B.

03I A,B n ,E BA , E n ,

1 :E AB , (E AB).

03J n A (aij) aij 0(i,j 1,2, ,n) aij aii

j 1j in

(i 1,2, ,n), A .

03K A2 B2 E, |A| |B| 0, :A B .

03L A m n ,B n m , m n, AB .03M A , :A 1 |A| 1.

1 103N A 2 1 000 200 1 A. 130 214

2 12 03O A 21 2 . 2 21

.14.