浙江省杭州市2015年高考模拟命题比赛高三数学(3)

ABEAB EACDABCD EBBC

15. (原创)在正方体ABCD A1B1C1D1中，P,Q分别是棱AB, A1D1上的点，PQ AC,则

PQ与BD1所成角的余弦值的取值范围是。

三．解答题：本大题共5小题， 共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分15分）在 ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B 60． （Ⅰ）若a

3，b （Ⅱ）若f

A sinA

17. （本题满分15分）如图，四棱锥E ABCD中，面腰直角三角形，

，且

∥

，

c的值；

A sinA，求f A 的最大值．

面

，侧面

是等

，AB 2CD 2BC 2．

（Ⅰ）求证：AB ED；

（Ⅱ）求直线CE与面ABE的所成角的正弦值．

a4 S4,a5 S5,a6 S6成等差数列。

（1）求数列an 的通项公式；

（2）对n N ,在an与an 1之间插入n个数，使这n 2个数成等差数列，记插入的这n个数的和为b,n求数列bn 的前n项和Tn

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