浙江省杭州市2015年高考模拟命题比赛高三数学(4)

19. （本题满分15分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(2 x) f(x)，且当x 1时，

f(x) lg(x )

x

(1)求f( 1)的值；

(2)解不等式f(2 2x) f(x 3)；

(3)若关于x的方程f(x) lg( 2a)在(1, )上有解，求实数a的取值范围。

x

20. （本题满分14分）已知点F(0,2)是抛物线x ay的焦点. （1）求抛物线方程；

（2）若点P(x0,y0)为圆x2 y2 1上一动点，直线l是圆在点P处的切线，直线l与抛物线相交于A,B两点（A,B在y轴的两侧），求平面图形OAFB面积的最小值．

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