《分式的混合运算》(教案)

1 分式的混合运算复习（1）

学习目标：

1、类比、探究分式的四则混合运算；

2、掌握分式混合运算的运算顺序；

3、通过认真审题，得出题中包含的解题信息。

学习重点：分式的混合运算

学习难点：熟练地进行分式的混合运算

一、“热身”准备

1、计算（类比有理数的运算） ⑴3122

a a a -+-- ⑵111

a a a -+- ⑶2224y y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭

⑷x

x --⋅-111 2、分式的混合运算←−−

→类比有理数的混合运算 （即：分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相似。先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的，最后结果要化成最简分式或整式。）

二、共同探究:

计算 ⑴()2229233693

x x x x x x x -+-÷-⋅++- ⑵2

22222x y x x y x y y ⎛⎫⋅-÷ ⎪⎝⎭

⑶2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ 三、一起操练：

⑴计算 22221x y x y x y

---+ ⑵计算211x x x x x

+÷⋅- ⑶当①m=1，②m=

12时，分别求132242m m m m -⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭的值

2 四、测测自己

计算 ⑴422

a a ++- ⑵22

22

244y x y x y x y x y x xy y ---÷++++ ⑶211,21x x x x x

⎛⎫-÷= ⎪--⎝⎭化简求值其中

五、课堂小结

六、继续探索

（1）已知两个分式1,1

2,11112±≠-=--+=x x B x x A 其中，下面结论： ①A=B ②A 与B 互为相反数③A 与B 互为倒数。其中哪个是正确的？为什么？

（2）已知：的值求y

x xy y x 11,33-=- （3）计算

22

112x a x a x a x ---++ （4）2221310x x x x

-+=+已知求的值

课后反思

本课通过运用类比的方式，探究分式的四则混合运算；掌握分式混合运算的运算顺序分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相似。即先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的，最后结果要化成最简分式或整式。并通过认真审题，得出题中包含的解题信息。