数字信号处理 程佩青 课后习题答案 第五章习题(6)

H(ej )

(1 cos )2 sin2

1111

(1 cos cos2 )2 (sin sin2 )2

3434 相位为：

sin

argH(ej ) ar gtg()

1 co s

11 sin sin2

ar gtg() 1 1 1co s co2s

34

（3） 输入正弦波为 ： x(t) 5sin(2 t 103)

3

由 T 2 10T1 2 可得：

又抽样频率为10kHz，即抽样周期为

1 3

T 0.1 10 0.1ms3

10 10

周期为：T1

1

10 3s 1ms1000

∴在x(t)的一个周期内，采样点数为10个，且在下一周期内的采样值与(0,2 )间

的采样值完全一样。所以我们可以将输入看为

5sin 10

x(n) 5sin2 103 nT

3

2 10 4

n

1

5sin n (n 0 ,1 ,

5

由此看出 0 0.2

根据公式可得此稳态输出为： y(n) 5H(ej 0)cos 0n argH(ej 0)

,9)

12.13cos0.2 n 51.6

9．写出右图所示结构的系统函数及差分方程。 对此题的分析：

(a) 第一题图结构的左边是一个典范型结构的转置，右边是一个并联型结构。 所以此结构是两者的级联。

可遵循并联相加，级联相乘的原则求得此结构 的系统函数。

(b) 第二题图结构的求解，可通过对各结点的求解来获 得：将输入结点和

输出结点分别用中间结点表 示，然后将中间结点消去，即可得到输入结点 与输出结点之间的关系，从而求得此结构的系 统函数 解：

(1)根据图中结构，可直接写出此结构的系统函数为：