【高分突破】广东省2014中考数学复习课件： 第十八讲 锐角三角函数

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第二部分 空间与代数第四章 三角形 第18讲 锐角三角函数

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高分突破在手

中考高分无忧

★中考导航★⊙考纲要求⊙ 0 0 0 1.知道 30 、45 、60 角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三 角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角. ⊙命题趋势⊙ 2010~2013 年广东省中考题型及分值统计年份 2010 2011 2012 试题类型 解答题 解答题 解答题 知识点 含特殊角三角函数值的混合运算 含特殊角三角函数值的混合运算 含特殊角三角函数值的混合运算、 求三角函数值 求三角函数值 分值 6分 6分 9分

2013

填空题、解答题渗 透

4分+3分

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1.从近几年广东省命题地区的考试内容来看， 本 讲内容命题难度不大，是中考命题的热点，含特殊角 三角函数值的混合运算是必考内容. 2.题型以解答题为主. 3.2014 年考查重点可能是： (1)求三角函数值. (2)含特殊角三角函数值的混合运算. (3)互余或同角三角函数间的关系.

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★课前预习★1.(2013 淮安)sin30°的值为 . 2.(2013 重庆)计算 6tan45°-2cos60°的结果是( A.4 3 B.4 C.5 3

D)D.5

5 3.(2013 莆田)已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°,sinA= 13 ,则 tanB 的值为

4.(2013 广东)在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则 sinA= . 5.(2013 铜仁地区)如图，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°,AC=12,AB=13,则 sinB 的值等于 .

12 5

.

6.(2013 湖州)如图，已知在 Rt△ACB 中，∠C=90°,AB=13,AC=12,则 cosB 的值 为 .

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★考点梳理★1.锐角三角函数的概念 锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做 ，锐角 A 的正弦 sin A= 的正切 tanA= 2.特殊角的三角函数值 三角函数 sinα cosα tanα 300 450 600 . , 的锐角三角函数，在 , 中， 的余弦 cos A=

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3.各锐角三角函数之间的关系式 (1)互余关系： (2)平方关系： (3)倒数关系： (4)相除关系：tanA= .

sin(90°- A) 1 1

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★课堂精讲★考点 1 特殊角的三角函数值、同角或互余两角的三角函数(2007~2013 年考) 2 1.(2013 大庆)计算：sin 60°+cos60°-tan45°= .思路点拨： 将特殊角的三角函数值代入计算即可.

5 2.(2013 连云港)在 Rt△ABC 中，∠C=90°,若 sinA= 13 ,则 cosA 的值为( D

)

5 A. 12

8 B. 13

2 C. 3

12 D. 13

思路点拨：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是 1,即可求解.

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考点 2.三角函数与图形相结合 3.如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为( B )

A.

B.

C.

D.

思路点拨：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线 CD 并利用网格 构造直角三角形是解题的关键.

4.如图，正方体的棱长为 3,点 M,N 分别在 CD,HE 上，CM= DM,HN=2NE, HC 与 NM 的延长线交于点 P

,则 tan∠ NPH 的值为 .

思路点拨：根据已知首先求出 MC=1,HN=2,再利用平行线分线段成 比例定理得出 = = ,进而得出 PH=6,即可得出 tan∠NPH 的值.

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★随堂检测★1.(2013 武汉)计算：cos45°= .D ) 2 2.(2013 孝感)式子 2cos30°-tan45°- (1 tan 60 ) 的值是(

A.2

3 -2

B.0

C.2 3

D.2 .

3.若 a <60°,且 sin(60°﹣a )=

,则 cos(30°+a)=

4.(2013 乐山)如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是 4 (3 , m) , 且 OP 与 x 轴正半轴的夹角α 的正切值是 3 , 则 sinα 的值为 ( A )

4 A. 5

5 B. 4

3 C. 5

5 D. 3

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5.如图，在 8×4 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1,若△ ABC 的三 个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ ACB 的值为( A )

A.

B.

C.

D. 3

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