第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系

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第三节

空间点、直线、平面之间的位置 关系

结束

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空间点、直线、平面之间的位置关系

基础盘查一

平面的基本性质

(一)循纲忆知1.了解可以作为推理依据的公理和定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关 系的简单命题.

数学

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(二)小题查验1.判断正误(1)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分 (× )

(2)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于A点，记 作 α ∩ β= A(3)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面

(× )(√ )

(4)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合

(× )

数学

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2.(人教 A 版教材习题改编)设 P 表示一个点,a,b 表示两条直线,α,β

③④ . 表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是________①P∈a,P∈α a α;②a∩b=P,b β a β;③a∥b,a α, P∈b,P∈α b α;④α∩β=b,P∈α,P∈β P∈b

数学

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基础盘查二

空间直线的位置关系

(一)循纲忆知理解空间直线位置关系的定义(平行、相交、异面).

(二)小题查验1.判断正误(1)已知a,b,c,d是四条直线，若a∥b,b∥c,c∥d,则a∥d ( √ )

(2)两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线

( × )

(3)若a,b是两条直线，α,β是两个平面，且a α,b β,则 a,b是异面直线数学

( × )

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2.(人教A版教材习题改编)给出命题①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相 平行.②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.

③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行.

2 其中不正确的命题的个数为________ .3.在正方体ABCDA′B′C′D′中直线BA′与CC′所成角大

45° . 小为________

数学

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基础盘查三

直线与平面、平面与平面之间的位置关系

(一)循纲忆知1.理解直线与平面位置关系的定义(直线在平面内、相交、平 行 );

2.理解平面与平面位置关系的定义(相交、平行).

数学

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(二)小题查验1.判断正误(1)若直线a不平行平面α且a α,则

α内存在唯一的直线与a平 行(2)三个平面两两相交，那么它们有三条交线

( × )(× )

(3)已知两相交直线a,b,a∥平面α,则b∥α

(× )

(4)若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直 线与另一平面的位置关系是平行或在此平面内 (√ )

数学

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2.若直线 a⊥b,且直线 a∥平面 α,则直线 b 与平面 α 的位

b 与 α 相交或 b α 或 b∥α . 置关系是____________________________3.已知 l,m 是两条不同的直线，α,β 是两个不同的平面，下 列命题： ①若 l α,m α,l∥β,m∥β,则 α∥β; ②若 l α,l∥β,α∩β=m,则 l∥m; ③若 α∥β,l∥α,则 l∥β; ④若 l⊥α,m∥l,α∥β,则 m⊥β.

②④ 写出所有真命题的序号). 其中真命题________(数学

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考点一

平面的基本性质及应用 (基础送分型考点——自主练透)

[必备知识]四个公理 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线 在此平面内. 作用：可用来证明点、直线在平面内.公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 作用：①可用来确定一个平面；②证明点线共面.

数学

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公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且 只有一条过该点的公共直线. 作用：①可用来确定两个平面的交线；②判断或证明多点共 线；③判断或证明多线共点.

公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行. 作用：判断空间两条直线平行的依据.[提醒]

(1)三点不一定确定一个平面.当三点共线时，可确定无数个 平面.(2)公理与推论中“有且只有”的含义是“存在且唯一”, “有且只有”有时也说成“确定”.数学

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[题组练透]1.在下列命题中，不是公理的是 A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所 有的点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有 一条过该点的公共直线 ( )

解析：选项A是面面平行的性质定 …… 此处隐藏：140字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……