2013深圳一模(文数)【含答案--全WORD--精心排版】(5)

可求得：

==，

==， …………………8分

==40，

=0.75，

， …………………11分

故关于的线性回归方程是：. …………12分

【说明】 本题主要考查了古典概型和线性回归方程等知识，考查了学生的数据处理能力和应用意识． 18．（本小题满分14分）

解:（1）为圆周上一点，且

为直径，

∵为中点，，与平面

平面

.

互相垂直且其交线为， .∴就是点到平面

，

∵两个半圆所在平面

∴平面，在

中，

的距离，

. ………………………………………4分

（2）在

中，为正三角形，又为的中点，，

∵两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为，

. ∴. ………………9分 平面（3）存在，∴分别为

为∴

的中点，

的中点.证明如下：连接

，

平面，

，平面

，∴平面，

∴，

平面

，∵

平面，

为⊙

的直径， .在

中， ∴

平面

.………………………………………14分 平面，又平面，平面

【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，考查空间想象能力、运算能力和逻辑推理能力．