2013深圳一模(文数)【含答案--全WORD--精心排版】(6)

19．（本题满分14分）解：（1）由已知，得…………………3分

解得．设数列的公比为，则∴，．由，可知 ，

∴，解得．由题意，得．………………5分

∴．故数列的通项为．…………………………………………7分

(2)

∵， …………11分

∴

.……………………………………………14分

【说明】考查了等差数列、等比数列的概念及其性质，考查了数列求和的“裂项相消法”；考查了学生的运算能力

和思维能力．

20．（本题满分14分） 解：（1）设椭圆C的方程为

，由题意可得

,

又，∴. …………………2分

∵椭圆C经过，代入椭圆方程有

，解得. 5分

∴，故椭圆C的方程为

. ………6分

（2

）设， …………7分

∵，∵，∴，∴直线的方程为． ………………9分

令，得．∵，，∴．

∴，．