2009年高考文科数学试题及答案-湖北卷(4)

13. （09湖北文）设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣【答案】 x|0 x 1

X 1

<1), 则A B= . X 2

【解析】易得A= x|0 x 2 B= x| 2 x 1 ∴A∩B= x|0 x 1 . 14. （09湖北文）过原点O作圆x y 6x 8y 20 0的两条切线，设切点分别为P、

Q，则线段PQ的长为 。 【答案】4

【解析】可得圆方程是(x 3) (y 4) 5又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定

理得PQ 4

15. （09湖北文）下图是样本容量为200的频率分布直方图。

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为 ，数据落在[2，10）内的概率约为 。

【答案】64

【解析】观察直方图易得两个频率为200 0.08 4 64,频率为

0.1 4 0.4 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（09湖北文）（本小题满分12分）

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a 2csinA (Ⅰ)确定角C的大小；

（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为

2

2

2

2

33

2

,求a＋b的值。

本小题主要考查正弦定理和余弦定理等基础知识及解三角形的方法，考查基本运算能力。（满分12分）

2csinA及正弦定理得，

asinA

csinCQsinA 0, sinC