2018届高三数学(理)一轮复习考点规范练：第二章(9)

∴整理原不等式得f(ax2)+2f(-x)<f(ax)+f(-2).∴f(ax2-2x)<f(ax-2).

∵f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,

∴ax2-2x>ax-2,

即(ax-2)(x-1)>0.

∴当a=0时,x∈(-∞,1);

当a=2时,x∈{x|x≠1,且x∈R};

当a<0时,x∈;

当0<a<2时,

x∈;

当a>2时,

x∈.

综上所述,当a=0时,不等式的解集为(-∞,1); 当a=2时,不等式的解集为{x|x≠1,且x∈R}; 当a<0时,不等式的解集为;

当0<a<2时,不等式的解集为;

当a>2时,不等式的解集为.