高一数学《集合与函数》练习题(4)

17．二次函数f（x）满足f(x 1) f(x) 2x,且f（0）=1.

（1）求f（x）的解析式;

（2）若在区间 1,1 上, 不等式f（x） 2x+m恒成立，求实数m的范围.

18.（本题为选做题）

已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x y) f(y) x(x 2y 1) 成立，且f(1) 0 ( 1）求f(0)的值; （2）求f(x)的解析式; （3）已知a R，设P：当0 x

1

时，不等式f(x) 3 2x a 恒成立； 2

Q：当x [ 2,2]时，g(x) f(x) ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记

为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）。