河南省新乡市中考数学模拟试卷(5)

19. （10分） (2018九上·卫辉期末) 己知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0

交于点C．

（1）如图①，若AB=2，∠P=30 ，求AP的长．（结果保留根号）

（2）如图②，若D为AP的中点，∠P=30 ，求证：直线CD是⊙O的切线．

20. （10分）(2020·咸阳模拟) 将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1，2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.

（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

（2）求出点在x轴上方的概率.

21. （5分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据：≈1.41，结果精确到0.1米）

22. （16分） (2017八上·李沧期末) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）图中线________（填l1或l2）表示的是爸爸所走路程与步行时间的函数关系式．

（2）请分别求出l1中BC段以及l2的函数关系式．

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