淮安市2008-2009学年度高一年级第一学期期末调查(5)

高一数学

（3）∵ ,∴ 0,由(2)可知|a| 由条件得：[a (t2 3)b] ( ka tb) 0

1()2 1 2,|b| ()2 ()2 1

22

即： ka2 (t2 3)tb2 0, k|a|2 (t2 3)t|b|2 0, 4k (t2 3)t 0

(t2 3)tk t2t3 3t 4t21217

(t 4t 3) (t 2)2 ∴k ,故：

4tt4447k t2

当t 2时，有最小值 .

4t

17.（1） f(x) cos(2x

3

) 2sin(x

4

)sin(x

4

)

1sin2x sin2x (sinx cosx)(sinx cosx).

2

13

cos2x sin2.x sin2x cos2x

2

13

cos2x sin2x cos2x sin(2x )

26

由2k

2

2x

6

2k

2

,k Z,得2k

3

2x 2k

2

,k Z 3],k Z

k

6

x k

3

,k Z,∴单调递增区间为：[k

k

,k Z, 23

6

.k

3

由2x

6

k

2

,k Z,得：x

对称轴方程为x

k

,k Z, 23

（2） x [

5 ,], 2x [ ,],因为f(x) sin(2x ) 1226366

在区间[

,]上单调递增．在区间[,]单调递减，所以当x ,f(x)取最大值123323