人教版九年级数学上册24.2.2切线长定理学案(2)

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2

O

B

A

P

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明。

切线长定理：过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等。

该定理用数学符号语言叙述为：

∵

∴

跟踪训练：

1. 如图，⊙O与△ABC的边BC相切，切点为点D，

与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则图中相等的线段有__________________________ _____________________________。

2.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为________。

3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°。则∠P=________。

四、典例解析：

例：如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB 上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB 与点D、E，试求：

（1）△PDE的周长；

（2）∠DOE的度数。

巩固训练：1.如图，PC是⊙O的切线，C是切点，PO交⊙O于点 A，过点A的切线交 PC于点D，CD∶DP = 1∶2，AD=2cm，

求⊙O的半径。

A

E

D

F

C

B

O