中考数学创新题集锦(含答案)-(8)

梦想不会辜负每一个努力的人

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8

答案：可以切割出66个小正方形。 方法一：

（1）我们把10个小正方形排成一排，看成一个长条形的矩形，这个矩形刚好能放入直径为10.05cm 的圆内，如图中矩形ABCD 。

∵AB ＝1 BC ＝10

∴对角线2AC ＝100＋1＝101＜2

05.10

（2）我们在矩形ABCD 的上方和下方可以分别放入9个小正方形。 G

F H E

D C B

A

∵新加入的两排小正方形连同ABCD 的一部分可看成矩形EFGH ，矩形EFGH 的长为

9，高为3，对角线9098139222=+=+=EG ＜205.10。但是新加入的这两排小

正方形不能是每排10个，因为：

109910031022=+=+＞205.10

（3）同理：8925645822=+=+＜205.10

10625815922=+=+＞2

05.10

∴可以在矩形EFGH 的上面和下面分别再排下8个小正方形，那么现在小正方形已有了5层。

（4）再在原来的基础上，上下再加一层，共7层，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的这两排，每排都可以是7个但不能是8个。

∵9849497722=+=+＜205.10 11349647822=+=+＞205.10