《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦(7)

《三角函数的图象与性质(一)——正弦函数、余弦函数的图象》教学案例

生小组合作完成，师巡视指导。（把用细线把单位圆中的角对应的弧长用细线标记，然后将标记的线段对应到x轴上，以坐标原点O为一个端点，则细线标记的另一个端点就是线段对应的角的弧度数，即所描点的横坐标。）

师鼓励学生。

师再次通过几何画板验证这样作图的准确性、合理性。

师：同学们，你还发现了什么结论？

生甲：老师，不用描太多的点，画出[0,2 ]范围内的函数图象就能看出整个函数图象的变化趋势。函数图象每过2 个单位长度就重复出现一次。

师：你能找出我们已经学习的理论依据吗？

生甲：诱导公式一。

师：非常好，甲同学善于思考的精神值得我们每个同学学习。函数的这个性质成为函数的周期性。我们可以运用这个性质，先画出区间[0,2 ]上的函数图象，然后再将函数图象向左，向右平移（每次2 个单位长度），就可以得到正弦函数y sinx,x R的图象。我们把正弦函数的图象叫做正弦曲线。

师：同学们，你画正弦曲线累不累啊？

生：累。

师：对于二次函数，我们是如何解决同样的问题的？

生：画出关键的五点来确定二次函数的大致形状。

师：你能不能类比二次函数找到确定函数图象的若干个关键点，从而在要求不太精确的情况下画出函数的简图？

0），（2 ,0）生讨论后得出结论：五点法：与x轴的交点：(0,0)，（ ，；最高点：

3 （，1）（， 1），最低点：。 22