三元型不等式(3)

解析.，1342434322=-≥+-=+-=x

y y x x y y x xy y xy x xy z 当且仅当222y z y x ==，取得最大值2)1(224222+--=-=-+y y y z y x ，当且仅当2,2,1===z x y 成立.

例4.（2010四川理数）设0a b c >>>，则221121025()

a ac c a

b a a b +

+-+-的最小值是（）

A.2

B.4

C.

D.5【解析】间接利用基本不等式--配凑消元法

2

22222510)

(112510)(112c ac a b a a ab ab ab a c ac b a a ab a +-+-+++-=+--++()()()()()45412)(125)(11222≥-+=-++--≥-+-+++-=c a c a ab

ab b a a b a a c a b a a ab ab b a a 当且仅当()52,22,25,1,1===⇔==-=c b a c a b a a ab 成立