2014北师大初三下册二次函数练习一组卷(含答案)

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2014北师大二次函数练习组卷

一．选择题（共10小题）

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1．（2013 淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）

2

2

2．（2011 黔南州）二次函数y=﹣x+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x

+2x+k=0的一个解

x1=3，另一个解x2=（ ）

5．（2011

白云区模拟）如果二次函数y=ax+bx+c的系数满足a＜0、b＞0、c≤0，则它的图象一定不经过第（ ）6．（2007 玉溪）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）

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9．（2006 青浦区二模）将二次函数y=﹣x的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么所得的二次函数

二．填空题（共7小题） 11．若∠A为锐角，当tanA=

12．（2003 天津）已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 _________ ．

13．（2007 太原）二次函数：y=x+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是．

14．（2011 玄武区二模）用配方法将y=x﹣3x+2化为y=a（x﹣h）+k的形式是

15．（2011 日照）如图，是二次函数 y=ax+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；

2

③ax+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）

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2

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时，cosA=

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16．（2011 莆田）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC= _________ 米．

17．（2012 凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 _________ ．

三．解答题（共5小题）

18．用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形．当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m？并求此时整个金属框的面积是多少？

19．某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题： （1）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；

（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？ 20．（2013 高淳县二模）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．

（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 _________ （元/千克），获得的总利润为 _________ （元）；

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（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；

（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润． 21．（2013 宁夏）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=

（1）求抛物线的解析式；

（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

22．（2011 资阳）如图，已知反比例函数

y=（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点．

（1）求m、b的值；

（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2﹣S1，求S的最大值．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

2

1．（2013 淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）

2．（2011 黔南州）二次函数y=﹣x+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）

2

2

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A .1

B.﹣1

C.﹣2

D.0

考点： 抛物线与 x 轴的交点. 专题： 数形结合. 分析： 先把 x1=3 代入关于 x 的一元二次方程﹣x2+2x+k=0,求出 k 的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个 解 x2 的值. 解答： 解：∵把 x1=3 代入关于 x 的一元二次方程﹣x2+2x+k=0 得， ﹣9+6+k=0,解得 k=3, 2 ∴原方程可化为：﹣x +2x+3=0,1863781

∴x1+x2=3+x2=﹣

=2,解得 x2=﹣1.

故选 B. 点评： 本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，解 …… 此处隐藏：2937字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……