2007年考研数学(三)真题解析(6)

精讲.

16……….【分析】根据题意可得两个随机变量服从区间 0,1 上的均匀分布，利用几何概型计算较为简便.

【详解】利用几何概型计算. 图如下：

2

1 1 S 2 3.

所求概率 A

SD14

【评注】本题也可先写出两个随机变量的概率密度，然后利用它们的独立性求得所求概率.

完全类似例题见文登强化班笔记《概率论与数理统计》第3讲【例11】，《数学

复习指南》（经济类）第三篇【例2.29】，【例2.47】.

17……..【分析】由凹凸性判别方法和隐函数的求导可得.

【详解】 方程 ylny x y 0两边对x求导得

y lny y

即y (2 lny) 1，则y (1) 上式两边再对x求导得

y

1 y 0， y

1. 2

2

y y(2 lny)

y

0

则y (1) ，所以曲线y y(x)在点(1,1)附近是凸的.

【评注】本题为基础题型.

类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第6讲【例10】，《数学复习指南》（经济

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