【优选】三年级上册数学教案 - 第9单元 数学广角—集合 人教新课标(2014秋)

【优选】三年级上册数学教案 - 第9单元 数学广角—集合 人教新课标(2014秋)

数学广角——集合

1.例1,通过解决生活中的实际问题(求两个集合的并集的元素个数),让学生体会集合概念的含义及集合的运算,学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.用统计表的形式给出三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,提出要解决的问题。

3.介绍用韦恩图表示集合及其运算的方法,让学生体会集合元素的特性;互异性和无序性,体会集合的运算:交集、并集。

1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义。

2.使学生学会借助韦恩(Venn)图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

【重点】

理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

【难点】

借助直观图解决集合问题。

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【教师准备】多媒体课件,韦恩图。

方法一

师:我想试试同学们反应快不快,请大家猜个脑筋急转弯:

两个爸爸和两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么?

预设生:爷爷、爸爸、儿子。(板书:爷爷、爸爸、儿子)

师:两个爸爸(板书:2),两个儿子(板书:2),却只买了三张票。(板书:3)这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?

预设生:爸爸的身份最特殊,有两个身份,既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。(板书:既……又……)

师:爸爸有两个身份,重复算了一次。(板书:2+2- 1=3)

师:今天,我们要研究的就是与这有关的一类问题。(板书:数学广角——集合)窍门满街跑,看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现得最好?

[设计意图]从生活中的实例买门票引起,让学生脑筋急转弯,到底是哪里的原因少了1个人呢?引起学生的探究兴趣,引出新课课题。

方法二

师:今天我们来做个小游戏,需要两个同学来帮忙。其他同学可要认真观察呀!

两个同学一人一张纸条。

师:这两张纸条上都是6个格子,请你们把它们对接在一起。(学生操作)现在

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两张纸条共有多长?怎样计算。

预设生:两张纸条一共12个格子,6+6=12(个)。

师:慢慢向中间移动,这时还是12个格子吗?为什么?

预设生:不是,因为有一部分重合在一起了。

师:哪部分重合了?谁来指一指?

预设生:原来就是这重合的部分引起了长度的变化。重合在数学中也叫重叠,这节课我们就一起来研究集合重叠问题。(板书课题:数学广角——集合) [设计意图]让学生在操作中直观感知,重叠会使总数减少,引起学生的好奇心,激发学生的探究欲望。

一、了解运动爱好。

师:同学们平时喜欢体育运动吗?体育运动各种各样,你喜欢什么样的运动?

学生随意回答。

师:假如学校里要组织活动,一项跳绳,一项踢毽,请你选择的话,你喜欢什么运动?

师:我们举举手看,喜欢跳绳的有哪些同学?喜欢踢毽的有哪些同学?都很多,有没有两样都喜欢的?

师:老师想进一步了解你们,请允许我对你们其中的一个小组进行调查,好吗?看看哪个小组今天的精神面貌最好!

(老师在讲台的两边分别画了两个圈:左边的圈表示喜欢跳绳的,右边的圈表示喜欢踢毽的)

二、提出问题,激发冲突。

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(指定第一小组)

师:现在请喜欢跳绳的同学到左边的圈内(有9人,板书:9);请喜欢踢毽的同学到右边的圈内(有8人,板书:8)。

师:为了让大家看得更清楚,老师在黑板上画一个表格:“第一小组喜欢跳绳、踢毽学生名单”。

课件出示:第一小组喜欢跳绳、踢毽学生名单:

赵军徐强

师:共有多少人呢?谁来说一说?

预设生:8+9=17(人)。

师:那么对不对呢?我们来数一数吧。

预设生:不对,没有那么多。

师:为什么算出来的人数和实际人数不符呢?

预设生:有的同学两项都参加了。

师:为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题?“两项都参加的”到底应该算几个人?

师:我们应该用什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况,又能明显看出一共有多少人?”

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三、小组讨论,初步感知集合概念。

1.小组交流,互相介绍自己的方案。

2.选择有代表性的方案全班交流。

请学生介绍自己的思考过程,注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”,体会两个集合中的公共元素构成的交集。

随学生回答课件出示各图:

预设生1:把参加两项比赛的学生姓名分别列出来,把相同的名字连起来,就找到两项比赛都参加的学生了,有3人。这样参加跳绳比赛的9人,加上参加踢毽比赛的8人,再去掉3个重复的,应该是14人。

生2:先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名,再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了,连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名,说明参加比赛的有1 …… 此处隐藏：271字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……